बीजगणित, तर्कशास्त्र आणि सेट सिद्धांतामध्ये काय फरक आहे?


उत्तर 1:

तर्कशास्त्र परिभाषित करणे थोडे आव्हानात्मक आहे आणि ते तत्त्वज्ञानाच्या प्रयत्नासारखे आहे परंतु थोडक्यात सांगायचे तर हे सिस्टम नियम (अनुमान नियम) आहे जे आम्हाला सामग्री सिद्ध आणि सिद्ध करण्यास मदत करू शकते. तर्कसंगतता किंवा व्यावहारिकतेमुळे तर्कशास्त्र गोंधळात टाकले जाऊ शकते, तर हे दोघे केवळ तर्कशास्त्रचे सबसेट आहेत. दुस words्या शब्दांत एक अनियंत्रित तार्किक प्रणाली अ दोन्ही तर्कहीन आणि गैर-व्यावहारिक असू शकते परंतु तरीही तार्किक असू शकते. याद्वारे आपण समजू शकता की सेट सिद्धांत आणि बीजगणित जे दोन्ही गणिताचे म्हणून तर्कशास्त्र आहेत परंतु त्यामध्ये अधिक समाविष्ट आहे.

सेट सिद्धांत: सेट सिद्धांतात जग सेटचे बनलेले आहे! हा एक अरुंद दृष्टिकोन आहे आणि म्हणूनच तो आपल्या सर्व समस्यांचे निराकरण करू शकत नाही तथापि हे खूप शक्तिशाली आहे आणि असे असूनही ते अपुरे दिसते आहे परंतु बहुतेक सर्वसमावेशक औपचारिकता नसल्यास कदाचित हे एक आहे. दुसर्‍या शब्दांत ती अत्यंत अमूर्त आहे. आपण सेटचे प्रतीक म्हणून प्रारंभ करताच आपण हुकूम, डिस जंक्शन, संबंध आणि बरेच काही ऑपरेटर देखील परिभाषित करू शकता. नात्याचा एक विशिष्ट प्रकार म्हणजे कार्ये! तर तू तिथे जा! सेट थिअरी इतकी अमूर्त आहे की ती फंक्शन सिद्धांताची सुपर शाखा आहे. मी आशा करतो की अंतर्ज्ञानाने कोणती कार्ये आहेत हे आपल्याला ठाऊक असेल आणि कदाचित आपल्या आयुष्याच्या काही वेळी आपल्याला त्यासह सामोरे जावे लागेल. आपल्याला आश्चर्य वाटेल की अशा गणिताच्या संकल्पना आहेत ज्या सेट सिद्धांताच्या सीमेत परिभाषित केल्या जाऊ शकत नाहीत. उत्तर होय, दोन उदाहरणे आहेतः 1. त्यांच्या परिभाषानुसार सेट्सना ऑर्डर नसते आणि ते समान सदस्य ठेवू शकत नाहीत, उदाहरणार्थ {3,3,3 of चा संच गणिताच्या कल्पनेचा गैरवापर आहे आणि यात काही फरक नाही {3 with सह. प्रोग्रामिंगमधील ऑब्जेक्ट ओरिएंटेड थिअरी जे वर्ग आणि त्यांच्या घटनांसह कार्य करते (उदाहरणार्थ ए उदाहरण बीपेक्षा वेगळा आहे) सेट सिद्धांत वापरुन परिभाषित केले जाऊ शकत नाही कारण उदाहरणे वेगळ्या सेट नाहीत. 2. "ऑर्डर" समस्या. ऑर्डरची व्याख्या नसल्यामुळे सेट {1,2,3} आणि {3,2,1 no मध्ये कोणताही फरक नाही. तर संख्यांचा सिद्धांत सेट्सच्या सिद्धांताचा सबसेट नसतो. वेक्टर किंवा रेखीय बीजगणित देखील डावे षटके असतात.

बीजगणित सिद्धांत: बीजगणित मध्ये स्केलेर्स, वेक्टर आणि ऑपरेटर यांचा समावेश आहे जसे की संक्षेप नाकारणे आणि गुणाकार आणि विभागणी. खाली दिलेली अक्षरे देखील क्रमाने ठेवली पाहिजेत किंवा बीजगणित मानल्या जाणार्‍या संचासाठी:

प्रतिमेचा स्रोत: व्हीडीओई :: सूचना

प्रासंगिकपणे उच्च संख्येने सिक्युरिटीज लागू करण्याच्या बीजगणित डोमेनला मर्यादित करते परंतु एकाच वेळी ते कार्यक्षम असते जेथे ते कधीही लागू होते.

शुभेच्छा!